Bˆ min{ K, L } 2 L 2 K. 2.Stolper-Samuelson Να ευρεθει η επιδραςη μιασ μικρησ αυξηςησ τησ παραμετρου ςτον λογο. τιμη του αγαθου Κ τιμη του αγαθου L

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Bˆ min{ K, L } 2 L 2 K. 2.Stolper-Samuelson Να ευρεθει η επιδραςη μιασ μικρησ αυξηςησ τησ παραμετρου ςτον λογο. τιμη του αγαθου Κ τιμη του αγαθου L"

Πλάτων Αγγελοπούλου
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 [2x2] January 31, 2011 ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ενασ καταναλωτησ αγαθα Α,Β,, Δυο επιχειρηςεισ Η ΕΠΙΧΕΙΡΗΗ 1 παραγει το αγαθο απο τα αγαθα, με ςυναρτηςη παραγωγησ ˆ min{,2 } (1 Η ΕΠΙΧΕΙΡΗΗ 2 παραγει το αγαθο απο τα αγαθα, με ςυναρτηςη παραγωγησ ˆ min{, } (2 Ο ΚΑΣΑΝΑΛΩΣΗ ειναι ο μοναδικοσ ιδιοκτητησ των επιχειρηςεων. Εχει μοναδεσ του αγαθου, μοναδεσ του αγαθου Οι προτιμηςεισ του περιγραφονται απο την Ολεσ οι παραμετροι ειναι θετικεσ,και επιπλεον U log 1 log ( , 1 2 (4 1.Nα υπολογιςτει η ανταγωνιςτικη ιςορροπια 2.Stolper-Samuelson Να ευρεθει η επιδραςη μιασ μικρησ αυξηςησ τησ παραμετρου ςτον λογο τιμη του αγαθου Κ τιμη του αγαθου 3.Rybsczynski Να ευρεθει η επιδραςη μιασ μικρησ αυξηςησ τησ παραμετρου ςτην παραγομενη ποςοτητα των αγαθων Α,Β Σημειωςη μικρεσ αυξηςεισ θεωρουνται αυτεσ που διατηρουν την (8 Απαντησεις Η απαντηςη του θεματοσ των εξεταςεων εμπεριεχεται ςτο κειμενο που ακολουθει αν θεςουμε 1, 2, 1 Department of international and European economic studies Page 1

2 22 MODE OF PRODUCTION ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ενασ καταναλωτησ αγαθα Α,Β,, Δυο επιχειρηςεισ Η ΕΠΙΧΕΙΡΗΗ 1 παραγει το αγαθο απο τα αγαθα, με ςυναρτηςη παραγωγησ ˆ min{, } (5 Η ΕΠΙΧΕΙΡΗΗ 2 παραγει το αγαθο απο τα αγαθα, με ςυναρτηςη παραγωγησ ˆ min{, } (6 Ο ΚΑΣΑΝΑΛΩΣΗ ειναι ο μοναδικοσ ιδιοκτητησ των επιχειρηςεων. Εχει μοναδεσ του αγαθου, μοναδεσ του αγαθου Οι προτιμηςεισ του περιγραφονται απο την U log log (7 Θα χρηςιμοποιηςουμε τον εξησ ςυμβολιςμο,, Ολεσ οι παραμετροι ειναι θετικεσ,και επιπλεον 1,, (8 Oι υποθεςεισ (8 ςυνεπαγονται οτι (9 Page 2

3 Σημειωςη η μεγιςτοποιηςη των κερδων θα οδηγηςει τισ επιχειρηςεισ να επιλεξουν, ςημαινει οτι ςτην παραγωγη του αγαθου Α χρηςιμοποιειτα πιο εντατικα το κεφαλαιο απο οτι ςτην παραγωγη του αγαθουβ..η υποθεςη ΤΠΟΛΟΓΙΜΟ ΑΝΣΑΓΩΝΙΣΙΚΗ ΙΟΡΡΟΠΙΑ 1.ονομαζω την τιμη του καθε αγαθου p price of,,p =price of, wprice of,r=price of 2.Οριζω το ειςοδημα του καταναλωτη M w r ( λυνω το προβλημα μεγιςτοποιηςησ του καταναλωτη max U log log subject to p p M, 0, 0, Οι λυςεισ ειναι οι ςυναρτηςεισ προςφορασ-ζητηςησ του καταναλωτη M M, (, p p (11 5.λυνω το προβλημα μεγιςτοποιηςησ τησ επιχειρηςησ 1 max p ˆ w r p min{, } w r, 1 0 if p 0 if p if p, ˆ (12 6.λυνω το προβλημα μεγιςτοποιηςησ τησ επιχειρηςησ 2 max p ˆ w r p min{, } w r, 2 Page 3

4 0 if p 0 if p if p, ˆ (13 6.λυνω τισ ςυνθηκεσ ιςορροπιασ demand supply ˆ ˆ (14 Απο τισ (14,(11,(10 ςυναγουμε οτι ˆ0, ˆ0,και αρα ςε οποιαδηποτε ιςορροπια p, p 0, 0, M w r 1 2 M M (, ( ˆ, ˆ,, p p ˆ,,, ˆ (15 Η μοναδικη λυςη του γραμμικου ςυςτηματοσ (15 ειναι competitive equilibrium ( (, r ( w ( (16 Η λυςη αυτη μπορει να βρεθει παρατηρωντασ οτι το υποςυςτημα του (15 που αποτελειται απο τισ εξιςωςεισ Page 4

5 ,, (17 ειναι γραμμικο και δεν περιεχει τισ τιμεσ.το ςυςτημα (17,με αντικαταςταςεισ,καταληγει ςτο γραμμικο ςυςτημα δυο μεταβλητων (18 Η μοναδικη λυςη του (18 ειναι ( (, (19 Απο τισ (19,(15 προκυπτει οτι w r ( w r ( 1 (20 Το ςυςτημα (20 μετατρεπεται ςτο γραμμικο ςυςτημα ( w r ( 1 w r (21 με αγνωςτουσ τισ τιμεσ wr, Ξερουμε οτι εξ οριςμου,, Αρα το ςυςτημα (21 γραφεται Page 5

6 ( ( w r w r ( ( 1 w r w r (22 Με διαιρεςη των δυο εξιςωςεων κατα μελη προκυπτει οτι r 1 w 1 r 1 w (23 Η (23 εχει μοναδικη λυςη την r ( w ( (24 Παρατηρουμε οτι ιςχυουν 1 αποτελεςμα κατα stolper-samuelson:μια μικρη αυξηςη του (αρα και τησ ζητηςησ για το αγαθο Α θα αυξηςει την τιμη του ςυντελεςτη Κ,ο οποιοσ απαςχολειτα πιο εντατικα ςτην παραγωγη του Α,ςε ςχεςη με την τιμη του,το οποιο απαςχολειται πιο εντατικα ςτην παραγωγη του Β ( r / w ( ( ( 0 2 ( (25 2. αποτελεςμα κατα rybsczynski : μια μικρη αυξηςη του αποθεματοσ κεφαλαιου θα αυξηςει την παραγωγη του αγαθου Α (προιον ενταςεωσ κεφαλαιουκαι θα μειωςει την παραγωγη του αγαθου Β (προιον ενταςεωσ εργαςιασ 1 1 0, 0 (26 Page 6

Σχετικά έγγραφα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ 2 5/9/2002 Απαντήστε σε μια από τις δυο ερωτήσεις. 3. Να υπολογιστεί η ανταγωνιστική ισορροπία και τα σημεία

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ 5/9/00 Απαντήστε σε μια από τις δυο ερωτήσεις. 1.Θεωρουμε οικονομία αποτελούμενη από ένα καταναλωτή, με προτιμήσεις U log+ logx,και περιουσία μόνο μια μονάδα του αγαθού